O Paraguai invade o Rio Grande do Sul
Os paraguaios encontraram pouca resistência dos argentinos na margem oeste ou dos brasileiros na margem leste. López acreditava que se conseguisse controlar o Rio Grande do Sul e invadir o Uruguai, os escravos brasileiros iriam sublevar-se e os recém expulsos blancos uruguaios voltariam a pegar em armas. Além disso, emissários paraguaios incitaram a sedição entre as tropas irregulares formadas por Urquíza em Entre Ríos.
Urquíza, que havia recebido o comando da vanguarda aliada, voluntariou-se para retornar à província e restaurar a ordem. Em vez disso, ele retornou ao seu rancho, aumentou sua fortuna vendendo cavalos aos aliados, e as tropas irregulares desertaram para suas fazendas e ranchos.
O Coronel Estigarribia atravessou o Rio Uruguai e ocupou sucessivamente, de junho a agosto, as povoações de São Borja, Itaqui e Uruguaiana.
Os contatos com o Major Duarte foram interrompidos pelo assédio de duas embarcações armadas brasileiras, comandadas pelo Tenente Floriano Peixoto, e pelo pântano que os separavam.
O presidente uruguaio Flores decidiu atacar a menor das forças paraguaias. Em 17 de agosto, na batalha de Jataí, na margem direita do rio Uruguai, a coluna sob as ordens do major Pedro Duarte, a qual pretendia chegar ao Uruguai, foi detida por Flores.
Rendição de Uruguaiana e o recuo das tropas paraguaias
Em 11 de setembro Dom Pedro II chegou ao local do cerco, onde já estavam os presidentes argentino Bartolomé Mitre e uruguaio Venancio Flores, além de diversos líderes militares, como o Almirante Tamandaré. As forças aliadas do cerco contavam então com 17346 combatentes, sendo 12393 brasileiros, 3802 argentinos e 1220 uruguaios, além de 54 canhões. A rendição veio em 16 de setembro quando Estigarribia entrou em acordo em relação as condições exigidas.
Encerrava-se com esse episódio a primeira fase da guerra, em que Solano López lançara sua grande ofensiva nas operações de invasão da Argentina e do Brasil. No início de outubro, as tropas paraguaias de ocupação em Corrientes receberam de López ordem para retornar a suas bases em Humaitá.
Nessa altura, as tropas aliadas estavam-se reunindo sob o comando de Mitre no acampamento de Concórdia, na província argentina de Entre Ríos, com o marechal-de-campo Manuel Luís Osório à frente das tropas brasileiras. Parte destas deslocou-se para Uruguaiana, onde foi reforçar o cerco a esta cidade pelo exército brasileiro no Rio Grande do Sul, comandado pelo tenente-general Manuel Marques de Sousa, barão e depois Conde de Porto Alegre. Os paraguaios renderam-se no dia 18 de Setembro de 1865.
Nos meses seguintes, as tropas aliadas, com Mitre como comandante-em-chefe, libertavam os últimos redutos paraguaios em território argentino, as cidades de Corrientes e São Cosme, na confluência dos rios Paraná e Paraguai, no final de 1865. No fim do ano de 1865, a ofensiva era da Tríplice Aliança. Seus exércitos já contavam mais de 50 mil homens e se preparavam para invadir o Paraguai.
Fonte Wikipédia e Textos do blogueiro :)